邏輯。我們提到數學就很容易想到邏輯。數學的邏輯大概在中學階段。中學和小學階段分為這樣三個維度，第一叫做次序。次序，你列清單之後做的第一件事就是給每一個事情打分，按重要程度進行排序，這就已經在訓練自己的邏輯的前置就是次序。第二叫做因果，就是因為、所以。這個在我們小學高年級以及我們初中的幾何中，訓練的特別的多，因為和所以之間必須緊密連接，這不僅訓練瞭我們的邏輯能力，也訓練瞭我們邏輯的嚴密。第三個維度就是各類的數學思想，除瞭因為、所以之外，是不是還可能會分類，可能還有整體，可能要逆向思維。
這些東西一定要在數學中訓練嗎？未必，在生活中也可以訓練，做傢務、打籃球、打乒乓球、組織社會活動、班委工作都可以訓練這些邏輯能力，隻是做數學題，訓練的效率最高。大傢要知道，數學是提升我們思維，效率最高的學科。你不要把它看成一個學科，它其實是訓練我們大腦的一個工具，越刷越聰明，越學越有靈氣。
通順。什麼叫做通順？我詳細解釋一下，這個依然是數學學習中很重要的一點，要抓大放小，以思維通順為主。我舉三個例子，這主要體現在三個數學學習的習慣中。
第一個就是聽課，我不知道大傢發現沒有，如果你在小學的低年級，你就直接信任我。如果你已經到瞭初中、高中，你一定發現瞭，如果你做筆記，就是上課做筆記，對文科學習的幫助比較大，對數學學習的幫助微乎其微，為什麼呢？其實數學課做筆記打斷瞭你的思路，那數學課到底做不做筆記，要做，做什麼？做批註，隻記錄重點的關鍵詞，以自己上課的思路通順為主，把它放在最重要的地方。
跟著老師走，把課聽懂，筆記下來整理都可以。很多時候比如說班上有那種練習冊，就在練習冊那道題的旁邊做必要的批註，用紅筆做好以後就可以看，甚至筆記本都可以不用。而真正數學的筆記是在什麼時候做的。是下來之後，特別是小學知識比較雜，到瞭高中公式比較多，那麼我們可以準備一個筆記本，把平時聽課的、做題的，還有在參考書上看到的，覺得很重要的，記錄下來，形成一個體系，方便的是我們復習，而不是方便我們學習。
你訓練數學的時候，這個筆記其實沒有什麼用，隻有在復習的時候，他可以給我們一些提醒。所以很多人都有一個發現，就是數學的復習用處不大。當然如果你是學渣，啥都不知道，你復習一下用處還是很大的。為什麼用處不大？就是因為數學他鍛煉的是能力，你能力到瞭位，亂考都有。能力沒到位，天天就想著押題，卻沒有什麼意義，除非你的考前復習並不是一種走馬觀花、瀏覽式的復習。
像我，我曾經因為我住院瞭，我就曾經提前一天進行數學復習，一個晚上把一個一問三不知的三角函數，高中的三角函數提到瞭148分，我是怎麼復習的？我不叫復習，我是獨立自主的解決完瞭一本參考書，你能說它叫復習嗎？不是，它就是一種學習，就是一種自學。
自學，自己學習，獨立解決問題才有效果。所以我們回到通順這一個要點來說，就是在上課的時候以聽課通順為主。
那麼在做作業的時候，在解題的時候，什麼叫做通順呢？很重要，這件事情，我幾乎天天都在班上提醒我的學生啊，特別是做那種幾何題，千萬不要邊寫邊做。先拿一支鉛筆，不管你的字跡有多潦草，你的輔助線亂貼亂畫都好，用最快的速度把這道題先做出來，先把邏輯想通，然後再行開始書寫，就是為瞭保證通順。什麼意思？當你的字跡潦草，當你手上是鉛筆，你首先是不是膽子就比較大，然後因為你不用在卷面上進行書寫，不用在作業本上進行書寫，所以你的思維速度是不是比較快呀？而速度越快，你的思維就越通順。
你一旦發現這兩個三角形全等，然後證全等，寫瞭那麼30秒鐘，你的思路就斷掉瞭。連做題都是以思路為準，都不需要草稿本的，直接拿鉛筆就在卷子上、作業本上一通亂做，說是亂做，當然是有邏輯的，就是想辦法先把這道題給它做出來，再寫書寫。書寫的時候你會發現，對你剛才的思維就是那種最快速的思維，是一種復習，是一種理清思路，是一種復盤，對你的邏輯也非常有好處。
這其實也側面的又再一次說明瞭那些行為習慣不好的孩子為什麼數學比較好，有很多這種孩子。我說瞭他全科根本就不好，我再提醒一遍，這是一個現象，你會發現他不是學霸，他就是某一科好而已，就是因為他做到瞭抓大放小。很多基本的習慣並不好，反而掌握到瞭學習理科的精髓。當然他英語語文不好也是玩完的，我們要向他們學習這一塊的能力，就是我們要學習抓大放小，有勇氣獨立解決問題。輔以我們其他的好習慣，我們就比他們強太多瞭，而好習慣在課程的前半段說的比較清楚。
那麼代數怎麼做題呢？就剛才我說的是幾何嗎？代數有一個特點，就是你不算出一個數據，你不知道下一步該怎麼做。代數就一定要分步驟，算出一個數據，檢查一個數據，算出一個數據檢查一個數據，繼續算出一個數據檢查一個數據，像坦克式的推進，思路就不會斷掉。因為你剛才算出那個數據已經變成瞭相當於題幹中的條件。如果一個代數有三步，那麼審題就是第零步，那麼你做完第一步，這個第一步和題幹總結起來又變成瞭一個新的題幹，你現在要做的又隻是第一步，是這樣推進的，所以代數我為什麼說你不要做完卷子之後再來檢查，而是做一步檢查一步，因為你做完一步，那一步就變成條件瞭。請註意這一個做代數題的基本認知和幾何題的基本認知。
